Abstract
Weerstand is een van de belangrijkste parameters voor het meten van de prestaties van lithium-ionbatterijen (Li-ionbatterijen), die de efficiëntie en het uitgangsvermogen van de batterij kunnen weerspiegelen. Net als andere prestatieparameters van Li-ionbatterijen wordt de weerstand beïnvloed door de bedrijfsomstandigheden en neemt deze toe naarmate de batterij ouder wordt. Om deze afhankelijkheden vast te leggen, is de traditionele aanpak het gebruik van synthetische taakconfiguratiebestanden om Li-ionbatterijen onder verschillende omstandigheden te verouderen en periodiek verouderingstests te onderbreken om de weerstand onder standaardomstandigheden te meten. Hoewel deze methode nauwkeurige gegevens over resistentiegedrag kan verkrijgen, kunnen deze gegevens de resistentieveranderingen in praktische toepassingen vaak niet volledig weerspiegelen. Daarom stelt dit artikel een nieuwe methode voor die de weerstand direct kan extraheren, modelleren en voorspellen uit het dynamische taakconfiguratiebestand van de batterij. In dit proces is de extractie van weerstand voornamelijk afhankelijk van gegevensmanipulatie en -registratie, terwijl voor modellering en voorspelling gebruik wordt gemaakt van logaritmische lineaire modellen. Deze methode kan de weerstandsveranderingen van batterijen onder feitelijke gebruiksomstandigheden nauwkeuriger simuleren en voorspellen, wat een nieuw perspectief biedt voor de evaluatie van batterijprestaties en het voorspellen van de levensduur.
1. Inleiding
1.1 Het belang en de kenmerken van interne weerstand in lithium-ionbatterijen
Prestatie- en applicatiesleutelparameters:Interne weerstand is, net als capaciteit, een belangrijke parameter voor het beschrijven van de prestaties en het levensduurgedrag van lithium-ionbatterijen. In toepassingen zoals de opslag van hernieuwbare energie en elektrische voertuigen wordt interne weerstand gebruikt om de vermogenscapaciteit van batterijen te bepalen. Dit is cruciaal voor het optimaliseren van het ontwerp van batterijsystemen om aan de technische en economische eisen te voldoen. Ondertussen is de interne weerstand ook een belangrijke parameter voor de elektrische en thermische modellering van batterijen, die respectievelijk het dynamische gedrag en het verwarmingsgedrag van de batterij beschrijft.
Niet-lineaire en beïnvloedende factoren:De interne weerstand van lithium-ionbatterijen is zeer niet-lineair en wordt beïnvloed door de bedrijfstemperatuur, de belastingsstroom en de laadstatus van de batterij (SOC). Bovendien veroudert bij langdurig gebruik de interne weerstand naarmate de tijd toeneemt.
Traditionele meetmethoden en hun beperkingen:Er zijn verschillende methoden om de interne weerstand van lithium-ionbatterijen te bepalen, waaronder de huidige pulstechnologie. Door een bepaalde amplitude en lengte van laad- en ontlaadstroom op de batterij toe te passen, wordt de spanningsrespons van de batterij geregistreerd en vervolgens wordt de interne weerstand berekend met behulp van de wet van Ohm. Deze methode kan onder laboratoriumomstandigheden met succes worden gebruikt om de interne weerstand van batterijen onder verschillende omstandigheden te bepalen en veranderingen in de interne weerstand tijdens het verouderingsproces te volgen. Het belangrijkste nadeel is echter dat de batterij vóór de meting minimaal 15 minuten in de inactieve modus moet staan om thermodynamische stabiliteit te bereiken, wat in praktische toepassingen beperkt is vanwege de technisch en economisch onhaalbare stilstand van lithium-ionopslagsystemen.
1.2 Onderzoeksdoelstellingen en -methoden
Onderzoeksdoel:Om de haalbaarheid te analyseren van het rechtstreeks volgen van de verslechtering van de interne weerstand van lithium-ionbatterijen op basis van een feitelijk taakprofiel, dat wordt gebruikt om de batterij gedurende 38 weken te verouderen.
Interne weerstandsextractiemethode:Gebaseerd op het idee achter het SRD-algoritme, wordt interne weerstand geëxtraheerd door het begin en de lengte van stroompulsen zorgvuldig te volgen. Ervan uitgaande dat de logaritme van de geëxtraheerde weerstand een normale verdeling volgt, en het gemiddelde een niet-lineaire functie is van de batterij-SOC, worden de parameters van het interne weerstandsmodel wekelijks geschat om de veranderingen in weerstand in de loop van de tijd te volgen.
Voorspellingsmethode batterijleeftijd:Met behulp van geschatte parameters en uitgaande van eerdere waarschijnlijkheden van de SOC en het cyclusnummer, volgens Bayesiaanse regels en de wet van de totale waarschijnlijkheid, wordt de nauwkeurige verdeling van de batterijleeftijd berekend door de nieuwe interne weerstandswaarde en de bijbehorende SOC te meten. Vergelijk ten slotte de resultaten van de voorgestelde methode met de resultaten van het meten van de weerstand met behulp van traditionele methoden na wekelijkse veroudering.
2. Gedetailleerde informatie over experimentele batterijen, verouderingsomstandigheden en interne weerstandsmeting
2.1 Batterijspecificaties testen
Dit experiment maakt gebruik van een cilindrische lithium-ionbatterij met een nominale capaciteit van 2,5 Ah en een nominale spanning van 3,3 V. De batterij is ontworpen op basis van een grafietanode en een lithium-ijzerfosfaat (LFP)-kathode, speciaal ontworpen voor toepassingen met hoog vermogen, en is bestand tegen continu opladen en ontladen tot vier keer de nominale stroom.
2.2 Instelling verouderingsomstandigheden
Huidig profiel en verouderingscyclus: Gebruik de huidige profielverouderingsbatterij, weergegeven in Figuur 1, met een duur van één week. Het unieke ervan ligt in het feit dat in meer dan 95% van de gevallen een stroomsterkte van 4C (dwz 10A) wordt gebruikt voor het opladen en ontladen. Bij een verouderingstemperatuur van 25 graden C werd dit verouderingsprofiel toegepast om de batterij tot 38 weken te testen. Na toepassing van dit huidige profiel wordt het SOC-profiel van de batterij weergegeven in Figuur 2, waarbij de SOC varieert tussen 10% en 90%.
2.3 Intern weerstandsmeetproces en resultaten
Meetmethode en parameters:Na wekelijkse verouderingstesten wordt de interne weerstand van de batterij gemeten met behulp van stroompulstechnologie. Metingen werden uitgevoerd bij 20%, 50% en 80% SOC, met stroompulsen met een snelheid van 4C (10A) gedurende 18 seconden. Vóór de meting moet de batterij gedurende 15 minuten in de inactieve modus staan om thermodynamische stabiliteit te bereiken.
Analyse van meetresultaten:Na 38 weken cyclische veroudering is de interne weerstand van de batterij met 8,7% toegenomen, terwijl de batterijcapaciteit met ruim 15% is afgenomen ten opzichte van de initiële meetwaarde. Dit geeft aan dat tijdens het verouderingsproces, hoewel de batterijcapaciteit aanzienlijk afneemt, de toename van de interne weerstand relatief klein is, wat de prestatieveranderingen van de batterij onder deze verouderingsconditie weerspiegelt. Dit biedt een gegevensbasis voor verder onderzoek naar de relatie tussen de interne weerstand van de batterij en de SOC, en het opzetten van interne weerstandsmodellen.
3. Methode en gerelateerde kenmerken voor het extraheren van de interne weerstand van de batterij uit dynamische profielen
3.1 Principe van interne weerstandsextractie op basis van dynamisch profiel
Om de interne weerstand van de batterij uit het dynamische profiel van figuur 1 te halen, is het noodzakelijk om de stroom I en de spanning V_s te volgen vóór het begin van de stroompuls. Als de stroom, spanning en V_s op een bepaald moment t bekend zijn, dan geldt volgens de wet van Ohm:
Bereken de weerstand op dat moment. De sleutel is om te bepalen wanneer en hoe V_s moet worden bijgewerkt. Gebaseerd op de verandering in stroom van tijdstip t naar (t+1), kan dit worden onderverdeeld in de volgende drie situaties:
3.2. Updatemethode van V_'s onder verschillende huidige wijzigingen
Huidige wijzigingen van 0 naar niet-nul (scenario 1):V{0}}s wordt bijgewerkt naar de laatste spanningswaarde toen de stroom voor het laatst 0 was (dwz (V_t)). Deze methode is gebaseerd op de relaxatietijd tussen stroompulsen om ervoor te zorgen dat de accuspanning de nullastspanning (OCV) bereikt (of benadert). Hoe langer de relaxatietijd, hoe nauwkeuriger de schatting van de batterijweerstand.
De stroom verandert van de ene waarde die niet nul is naar een andere waarde die niet nul is (scenario 2):De situatie is complex. Als de laatste inactieve tijd van de accu kort is, kunnen de momenteel opgeslagen (V_s) worden gebruikt om de weerstand te bepalen, maar hoe langer de inactieve tijd, hoe minder nauwkeurig de waarde wordt. Om een nauwkeuriger model te verkrijgen, negeert dit artikel in dergelijke gevallen de geëxtraheerde weerstanden. Er zijn twee mogelijke oplossingen voor dit probleem:
Eén daarvan is het beschouwen van de verandering van de stroom ten opzichte van de huidige waarde, zodat situatie 2 kan worden getransformeerd in situatie 1 (dwz als I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), laat dan (V_s=V_t);
Ten tweede, als de SOC van de batterij bekend is en er een relatiemodel bestaat tussen OCV en SOC, kan deze relatie worden gebruikt om V_s bij te werken om de nauwkeurigheid van de schatting van de interne weerstand te verbeteren.
Stroom blijft ongewijzigd (scenario 3):Als|Ik2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3 De invloed van de relaxatieperiode op de extractiemethode
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1), wordt de invloed van de relaxatieperiode op de prestaties van de extractiemethode bestudeerd. De interne weerstandswaarden die in twee scenario's worden geëxtraheerd, worden respectievelijk aangegeven als R_i en bar, respectievelijk {R}_i .
3.4 Kenmerken van het schatten van interne weerstand
Vanwege het gebruik van een pulslengte van 18 seconden om de interne weerstand na veroudering elke week te meten, wordt de interne weerstand die met de voorgestelde methode wordt geëxtraheerd, gedefinieerd als de weerstandswaarde R_i=R{{3} } {i, 18s} na 18 seconden. De stroom in het beschouwde dynamische verouderingsprofiel (Afbeelding 1) varieert meestal bij dezelfde C-snelheidsamplitude, dus de interne weerstand van de batterij wordt alleen geschat in het stroombereik van 9,5 A-10,5 A, wat helpt om (1) isoleer de afhankelijkheid van interne weerstand van stroom, en (2) verifieer de voorgestelde methode zonder vooringenomenheid.
4. Relatie tussen de interne weerstand van de batterij en de SOC, en analyse van de voorspelling van de batterijleeftijd
4.1 Relatie en modelvorming tussen intern verzet en SOC
De variatiewet van interne weerstand met SOC:Na te zijn beïnvloed door de isolatietemperatuur, stroom (C-rate) en pulslengte, verandert de interne weerstand van de geteste batterij alleen met SOC en neemt toe naarmate de batterij ouder wordt. Aangezien de interne weerstand van de batterij toeneemt wanneer de SOC 0 en 1 nadert, gebruikt u:
Beschrijf de relatie met de SOC en neem de logaritme om de lineariteit in de parameterruimte aan te tonen, wat parameterschatting vergemakkelijkt. Uitgaande van de batterijweerstand voor een bepaalde week \ (w \)
Houd u aan een normale verdeling met een gemiddelde van {{0}} en een variantie van o-2, en de variantie varieert niet met de week. Schat de parameters met behulp van de maximale waarschijnlijkheidsmethode, ervan uitgaande dat bèta_ {1, w} en bèta_ {2, w} beide kleiner zijn dan of gelijk zijn aan 0.
Experimenteel datavalidatiemodel:Op basis van het hierboven genoemde verouderingsprofiel en de methode werden de geëxtraheerde interne weerstandswaarden (zie Figuur 7 en Figuur 8, zwarte stippen) aangepast aan het bovenstaande model. De blauwe lijn vertegenwoordigt de verwachte logaritmische weerstandsindex, het gearceerde gebied is het 95% betrouwbaarheidsinterval, en de rode stippen en stippellijnen vertegenwoordigen respectievelijk de wekelijkse inspectiemeetwaarden en de overeenkomstige maandelijkse gemonteerde modelwaarden. Als we de resultaten vergelijken onder twee vereisten voor een relaxatieperiode, vermindert een strikte relaxatieperiode het aantal interne weerstandswaarden, maar vermindert de variatie aanzienlijk. Bereken de absolute procentuele fout (APE) om de nauwkeurigheid van de methode te verifiëren. In de meeste gevallen is de mediane APE in Figuur 9 minder dan 4,5%, wat aangeeft dat de voorgestelde methode voor identificatie van interne weerstand de traditionele methoden kan vervangen (waarbij de batterij 15 minuten inactief moet zijn). Figuur 11 laat zien dat naarmate de bètaparameter afneemt, de standaardafwijking van het model in de loop van de tijd eerst afneemt en vervolgens toeneemt. De afname van bèta_ {1, w} en bèta{{10}} {2, w} zorgt ervoor dat de interne weerstand sneller toeneemt wanneer de SOC 1 nadert. De bètaparameter regelt gezamenlijk de minimaal verwachte interne weerstand wanneer de SOC 0,5 is, wat relatief stabiel blijft tijdens het verouderingsproces.
4.2. Voorspelling en analyse van de batterijleeftijd
Modelgebaseerd voorspellingsprincipe:Gebaseerd op het hierboven genoemde relatiemodel tussen interne weerstand en SOC, kan het kennen van de SOC-waarde en de leeftijd van de batterij (weken) de interne weerstand van de batterij nauwkeurig voorspellen. Anders is het noodzakelijk om te bepalen
Gebruik kansverdeling om de leeftijd van de batterij te schatten. Hiervoor is het noodzakelijk om uit te gaan van de waarschijnlijkheidsverdeling van de SOC, het cyclusnummer en de interne weerstands-SOC, de gezamenlijke verdeling van weken. Ervan uitgaande dat de SOC en het cyclusnummer vooraf onafhankelijk zijn, volgt de batterij-SOC een continue uniforme verdeling over een eenheidsinterval, en volgt het cyclusnummer een discrete uniforme verdeling over een reeks mogelijke cycli. Bereken de posterieure verdeling volgens de regel van Bayes en de wet van de totale waarschijnlijkheid:
Vat de posterieure verdeling van batterijcycli samen op basis van gewogen mediaan en hoge posterieure dichtheidsregio (HPD), waarbij de 95% HPD-regio de minimale regiocombinatie vertegenwoordigt met een combinatiewaarschijnlijkheid (oppervlak onder de curve) van 95%.
Analyse van voorspellingsresultaten onder verschillende interne weerstanden en SOC:Wanneer de interne weerstand 15 m Ω bedraagt, is de posterieure waarschijnlijkheidsverdeling bij 20% en 80% SOC vrijwel hetzelfde, met een gewogen mediaan bereik van 17,4-24,7 weken. Het 95% HPD-gebied bestrijkt de gehele verouderingsperiode (1-38 weken), waardoor het moeilijk is om de ouderdom van de batterij te onderscheiden. Dit komt overeen met het feit dat de interne weerstand van de batterij slechts met 8,7% toeneemt na 38 weken veroudering, en omdat bèta_ {2, w} sneller afneemt dan bèta_ {1, w }, zijn er verschillen in de posterieure verdeling bij 20% en 80% SOC (zie figuur 12-14). Wanneer de interne weerstand toeneemt tot 20 m Ω, is er een kans van 95% dat de batterij langer meegaat dan 22,8 weken en 27,5 weken bij respectievelijk 20% en 80% SOC. Bij een SOC van 50% heeft de posterieure verdeling een grotere waarschijnlijkheid na 1-10 weken en 23-38 weken. Dit komt door de afname van de meetwaarden van de interne weerstand bij bijna 50% SOC in het vroege stadium van veroudering en de verschillende versnellingssnelheden van de toename van de interne weerstand bij verschillende SOC (zie figuur 15-17).
5. Samenvatting
Interne weerstandsidentificatie en modelleringsmethode:Deze studie stelt een methode voor om de interne weerstand van batterijen rechtstreeks te identificeren aan de hand van dynamische verouderingsprofielen en om het degradatiegedrag ervan te modelleren. Door de veranderingen in het huidige profiel zorgvuldig te volgen en de wet van Ohm te gebruiken om de weerstand op elk moment te berekenen, wordt de interne weerstand gedefinieerd als de weerstand na 18 seconden continu opladen, en is deze beperkt tot de voorwaarde dat de relaxatieperiode minstens zo lang is als lang als de vorige stroompuls. De geëxtraheerde interne weerstand voor een bepaalde week wordt gemodelleerd als een logaritmische lineaire functie van de SOC, die in hoge mate consistent is met de interne weerstand gemeten met traditionele methoden.
Analyse van interne weerstandsstabiliteit:Uit de analyse blijkt dat vergeleken met de hogere mate van interne resistentietoename bij 20% en 80% SOC, de interne resistentie die wordt geëxtraheerd in de buurt van 50% SOC binnen een paar weken vrij stabiel is, wat volledig consistent is met de resultaten verkregen met traditionele methoden.
Het raamwerk voor het berekenen van de posterieure waarschijnlijkheidsverdeling van de batterijleeftijd:De voorgestelde methode kan worden geïntegreerd in het raamwerk voor het berekenen van de posterieure waarschijnlijkheidsverdeling van de batterijleeftijd. Op basis van de gemeten interne weerstandswaarde en SOC kan de kansverdeling worden bepaald dat de batterij \(w\) weken oud is, wat helpt om de resterende levensduur (RUL) van de batterij verder in te schatten, maar dit deel blijft over. voor toekomstig onderzoek.
Naast de RUL-schatting is een andere eenvoudige uitbreiding van dit onderzoekskader het leren van SOC-gedrag en de relatie ervan met batterijgebruik, wat in dit artikel niet aan bod kwam en in de toekomst verder kan worden onderzocht om een uitgebreider inzicht te krijgen in de batterijprestaties en om de prestaties van batterijen te optimaliseren. batterijbeheer.